Kalkulator Prostih Brojeva
Provjera prostih brojeva
Unesite cijeli broj da biste provjerili je li prost ili složen.
Prost broj je prirodan broj veći od 1 koji je djeljiv samo s 1 i samim sobom.
Prijavi grešku Da li je broj 91 prost ili složen? Na prvi pogled deluje kao prost, ali je zapravo deljiv sa 7 i 13. Kalkulator Prostih Brojeva je alat koji momentalno proverava da li je neki broj deljiv samo sa 1 i samim sobom. Ako nije, ovaj alat će vam uraditi "rastavljanje na proste činioce", što je ključni korak u rešavanju mnogih matematičkih zadataka u školi.
Prosti brojevi su "atomi" matematike – od njih se množenjem grade svi ostali brojevi.
🔢 Definicija: Prost ili Složen?
U matematici u Srbiji pravila su jasna, ali često zbunjuju učenike:
- Prost broj: Ima TAČNO dva delioca: broj 1 i samog sebe. (Npr. 2, 3, 5, 7, 11...)
- Složen broj: Ima više od dva delioca. Može se rastaviti na manje činioce. (Npr. 4, 6, 8, 9...)
Ovo je najčešće trik pitanje na kontrolnim zadacima. Broj 1 ima samo jednog delioca (samog sebe), pa se ne uklapa u definiciju prostog broja.
Tabela Prostih Brojeva (do 100)
Ovo su brojevi koje treba da znate napamet za brzo rešavanje zadataka sa razlomcima i NZS/NZD.
| Prosti brojevi manji od 100 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 |
| 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 |
| 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | ...i tako dalje u beskonačnost. | ||||
💡 Rastavljanje na činioce (Faktorizacija): Ako unesete složen broj, npr. 12, kalkulator će vam pokazati: 2 × 2 × 3. Ovo je neophodno kada tražite NZS (Najmanji zajednički sadržalac) za sabiranje razlomaka sa različitim imeniocima.
Zašto su prosti brojevi važni danas?
Osim za domaći zadatak, prosti brojevi čuvaju vaše tajne. Moderna kriptografija (zaštita bankovnih kartica, WhatsApp poruka) se bazira na činjenici da je veoma lako pomnožiti dva ogromna prosta broja, ali je skoro nemoguće uraditi obrnuto (saznati koja su to dva broja bila) bez ključa.
Najčešća Pitanja (FAQ)
Da li je broj 2 prost broj?
Da! Broj 2 je jedini paran prost broj. Svi ostali parni brojevi (4, 6, 8...) su deljivi sa 2, pa su automatski složeni.
Koji je najveći prost broj?
Ne postoji najveći. Prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Trenutno najveći poznati prost broj ima preko 24 miliona cifara!
Kako da brzo proverim da li je broj deljiv sa 3?
Trik: Saberite cifre broja. Ako je zbir deljiv sa 3, onda je i ceo broj deljiv sa 3 (i nije prost). Primer: 81 -> 8+1=9 (deljivo sa 3), dakle 81 nije prost.
Šta su "Brojevi blizanci"?
To su dva prosta broja koja se razlikuju za 2. Na primer: (3, 5), (5, 7), (11, 13) ili (41, 43).
Da li su svi neparni brojevi prosti?
Ne. Na primer, 9, 15, 21, 27 su neparni, ali su složeni jer su deljivi sa 3 (a neki i sa 5 ili 7).
