Kalkulator Zapremine i Površine Valjka
Valjak: Volumen i Oplošje
Unesite dimenzije za izračun zapremine i ukupne površine.
Prijavi grešku Valjak je jedno od najčešćih geometrijskih tela oko nas – od limenke soka, preko cevi za kanalizaciju, do buradi za zimnicu. Dok se u susednoj Hrvatskoj koristi termin "Oplošje", u srpskim školama i praksi računamo Površinu (P) i Zapreminu (V) valjka.
Kalkulator Valjka vam štedi vreme jer automatski kvadrira poluprečnik i množi ga sa brojem Pi (3.14), dajući vam rezultat u milisekundama.
🛢️ Anatomija Valjka (Baza i Omotač)
Da biste razumeli formule, zamislite valjak kao konzervu koju ste otvorili i ispravili lim.
Koliko tečnosti staje unutra?
Formula: V = r² · π · H
Koliko materijala treba da se napravi (ili ofarba)?
Formula: P = 2·r²·π + 2·r·π·H
Legenda: r = poluprečnik, H = visina, π ≈ 3.14
Primer iz života: Plastično Bure (Kaca)
Najčešće pitanje u Srbiji je: "Imam bure prečnika 60 cm i visine 90 cm. Koliko litara vode staje u njega?"
| Korak | Objašnjenje | Rezultat |
|---|---|---|
| 1. Poluprečnik (r) | Prečnik je 60 cm, poluprečnik je pola od toga. | 30 cm |
| 2. Površina baze (B) | r² · π (30 × 30 × 3.14) | 2.826 cm² |
| 3. Zapremina (V) | Baza × Visina (2.826 × 90) | 254.340 cm³ |
| 4. Pretvori u Litre | Delimo sa 1.000 (jer 1 litar = 1000 cm³) | ~ 254 Litra |
Pazi na "Omotač" (M): U školskim zadacima se često traži samo površina omotača (M = 2·r·π·H). To je zapravo pravougaonik koji se dobije kada "odmotate" valjak. Njegova jedna stranica je visina (H), a druga je obim kruga (2rπ).
Često Postavljana Pitanja (FAQ)
Šta je "Oplošje"?
To je hrvatski termin za Površinu tela (ukupnu površinu svih strana). U Srbiji koristimo oznaku P. Ako vidite zadatak "Izračunaj oplošje valjka", traži se ukupna površina (2 baze + omotač).
Koja je razlika između prečnika i poluprečnika?
Ovo je najčešća greška! Prečnik (R ili d) je širina celog valjka (od ivice do ivice). Poluprečnik (r) je od centra do ivice. Formule uvek koriste poluprečnik (r). Ako imate prečnik, prvo ga podelite sa 2.
Kako da izmerim poluprečnik ako nemam centar?
Ako merite već postojeći objekat (npr. drvo ili stub), najlakše je da izmerite Obim (krojačkim metrom oko stuba), a zatim taj broj podelite sa 6.28 (2π) da biste dobili poluprečnik.
Zašto se zapremina izražava u kubicima?
Zato što merimo trodimenzionalni prostor. Bilo da su kubni metri (m³) ili kubni centimetri (cm³), oni nam govore koliko "kockica" materijala staje u taj oblik.
Da li formula važi za elipsaste valjke?
Ne. Ovaj kalkulator je za pravilni kružni valjak (baza je savršen krug). Cisterne za gorivo često imaju elipsastu bazu, i za njih je potrebna složenija matematika.
