Kalkulator Volumena i Oplošja Valjka

Kalkulator za valjak (cilindar). Izračunajte volumen i oplošje pomoću polumjera i visine. Idealno za izračun zapremine cisterni, cijevi i bazena.

Valjak: Volumen i Oplošje

Unesite dimenzije za izračun zapremine i ukupne površine.

Slični kalkulatori

Kalkulator Potenciranja (Eksponenti)
Kalkulator Trokuta
Određivanje Površine na Karti
Kalkulator Prostih Brojeva
Kalkulator Jednostavne Kamate
Kalkulator NZD i NZS

Od geometrije do cisterne: Matematika valjka

Valjak (cilindar) je svuda oko nas: od limenke soka do velikih vodospremnika (gušterni) i cijevi. Učenicima treba oplošje (da izračunaju koliko materijala treba za izradu), dok u stvarnom životu najčešće tražimo volumen (da saznamo koliko tekućine stane unutra).

Formula za Volumen (V): Koliko stane unutra?

Volumen je prostor unutar valjka. Zamislite da slažete kovanice jednu na drugu. Površina jedne kovanice je baza, a visina stupa je visina valjka.

V = r² × π × h

  • r (Polumjer): Udaljenost od središta kruga do ruba.
  • π (Pi): Konstanta, približno 3.14159.
  • h (Visina): Dubina ili visina valjka.

💧 Zlatno pravilo za cisterne: Kubici u Litre
Kalkulator će vam dati rezultat u kubnim metrima (m³), ali vi plaćate vodu u litrama.
Zapamtite: 1 m³ = 1000 Litara.
Primjer: Ako vaša cisterna/bazen ima volumen od 15 m³, to znači da u nju stane 15.000 litara vode.

Formula za Oplošje (O): Koliko boje trebam?

Oplošje je ukupna površina svih strana valjka. Zamislite da valjak "razmotate". Dobit ćete:
1. Dva kruga (baze na dnu i vrhu).
2. Jedan pravokutnik (plašt koji je omotan okolo).

O = 2rπ × (r + h)

Ovo vam treba ako želite obojiti vanjski dio spremnika ili izolirati cijev.

⚠️ Najčešća greška: Promjer vs. Polumjer
Kada mjerite cijev ili bunar, metrom mjerite širinu s kraja na kraj. To je Promjer (d).
U formulu NE SMIJETE upisati promjer! Morate ga podijeliti s 2 da dobijete Polumjer (r).
Ako je širina bunara 2 metra, polumjer je 1 metar.

Primjena u praksi

  • Bazeni: Većina montažnih bazena su valjci. Izračunajte volumen da znate koliko kemikalija za kloriranje trebate.
  • Cijevi: Volumen cijevi je bitan za podno grijanje (količina vode u sustavu).
  • Silosi: Poljoprivrednici računaju volumen za skladištenje žita.

FAQs - Pitanja o valjku

Što je plašt valjka?

Plašt je zakrivljena ploha koja spaja dvije baze. Kada se razmota u ravninu, plašt je zapravo običan pravokutnik čija je jedna stranica visina valjka, a druga opseg baze (2rπ).

Mogu li izračunati volumen ako znam samo opseg?

Da, ali prvo morate iz opsega izvući polumjer (r = O / 2π), a tek onda koristiti formulu za volumen. Naš kalkulator to radi automatski ako odaberete tu opciju.

Vrijedi li ovo za "kose" valjke?

Ne. Ove formule vrijede samo za uspravni valjak (gdje je baza okomita na visinu). Za kosi valjak potrebna je složenija matematika (Cavalierijev princip).