Kalkulator Korena
Prijavi grešku Dok sabiranje ima oduzimanje, a množenje deljenje, operacija koja poništava "kvadriranje" (stepenovanje) zove se Korenovanje. U Srbiji učenici često kažu "koren iz X", a misle na Kvadratni koren ($\sqrt{}$). Kalkulator Korena je tu da vam pomogne kada brojevi postanu preveliki za računanje u glavi ili kada rezultat nije ceo broj (npr. koren iz 2).
Ovaj alat je neophodan ne samo u školi, već i u građevini kada treba izračunati dijagonalu sobe ili krova pomoću Pitagorine teoreme.
📐 Kako radi koren? (Logika)
Simbol za koren je $\sqrt{}$ (radikal). Pitanje koje koren postavlja je jednostavno:
Primeri:
- $\sqrt{36} = 6$ (jer je $6 \times 6 = 36$)
- $\sqrt{81} = 9$ (jer je $9 \times 9 = 81$)
- $\sqrt{100} = 10$ (jer je $10 \times 10 = 100$)
Tablica "Potpunih Kvadrata" (Puškice za školu)
Brojevi čiji je koren ceo broj zovu se "potpuni kvadrati". Ovu tablicu je korisno znati napamet:
| Broj (Potkorena veličina) | Koren tog broja | Matematički zapis |
|---|---|---|
| 1 | 1 | $\sqrt{1} = 1$ |
| 4 | 2 | $\sqrt{4} = 2$ |
| 16 | 4 | $\sqrt{16} = 4$ |
| 49 | 7 | $\sqrt{49} = 7$ |
| 144 | 12 | $\sqrt{144} = 12$ |
Praktična primena (Građevina): Ako želite da proverite da li je ugao zida prav (90 stepeni), koristite pravilo 3-4-5. Izmerite 3m na jednom zidu, 4m na drugom. Ako je dijagonala (hipotenuzu) tačno 5m ($\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$), ugao je savršen.
Kvadratni vs. Kubni Koren
- Kvadratni koren ($\sqrt{x}$): Traži broj koji pomnožen sam sa sobom DVA puta daje X. (Standardno).
- Kubni koren ($\sqrt[3]{x}$): Traži broj koji pomnožen sam sa sobom TRI puta daje X.
Primer: $\sqrt[3]{27} = 3$ (jer je $3 \times 3 \times 3 = 27$).
Često Postavljana Pitanja (FAQ)
Da li postoji koren iz negativnog broja?
U skupu realnih brojeva (koje koristimo svaki dan) – NE. Ne postoji broj koji, kada se pomnoži sam sa sobom, daje minus (jer minus puta minus uvek daje plus). Za to se u višoj matematici koriste imaginarni brojevi ($i$).
Koliki je koren iz 2 ($\sqrt{2}$)?
To je iracionalan broj, što znači da ima beskonačno mnogo decimala. Približno iznosi 1.41. To je dužina dijagonale kvadrata stranice 1.
Kako se vadi koren na telefonu?
Na većini mobilnih telefona, potrebno je da okrenete telefon horizontalno (landscape mode) da bi se pojavio naučni kalkulator sa simbolom $\sqrt{}$.
Šta je "korenovanje razlomka"?
To je isto što i koren brojioca i koren imenioca posebno. Na primer: $\sqrt{9/16} = \sqrt{9} / \sqrt{16} = 3/4$.
Zašto se kaže "koren"?
Reč dolazi iz latinskog "radix" (koren biljke), jer se smatralo da je to "osnova" ili "izvor" iz kog raste kvadrat broja.
