Köklü Sayı Hesaplama
Köklü Sayı Hesaplama
Bilgi: Bir sayının belirtilen dereceden kökünü ve varsa sadeleştirilmiş halini hesaplar.
Hata Bildir Köklü Sayı Hesaplama: Matematiksel Kökleri Keşfedin
Matematikte üslü sayıların tersi olan köklü sayılar, bir sayının "hangi sayının kuvveti olduğunu" bulmamızı sağlar. Köklü Sayı Hesaplama Aracı; en sık kullanılan Karekök (√x) ve Küp Kök (3√x) işlemlerinin yanı sıra, istediğiniz derecedeki (n. derece) tüm köklü sayıları hatasız hesaplar.
Öğrencilerin sınav hazırlığından mühendislik hesaplarına kadar geniş bir alanda kullanılan bu araç, "Hangi sayıyı kendisiyle çarparsam bu sonucu verir?" sorusunu saniyeler içinde yanıtlar.
📐 Hesaplama Formülü ve Mantığı
Köklü ifadeler matematiksel olarak şu sembollerle gösterilir:
Formülün Anlamı: x sayısının n. dereceden kökü r'dir.
- x (Kök İçi): Kökü alınacak ana sayıdır.
- n (Kök Derecesi): İşlemin türünü belirler (2=Karekök, 3=Küp Kök).
- r (Sonuç): Öyle bir sayıdır ki, rn = x eşitliğini sağlar.
Örnek: √36 = 6 (Çünkü 6 x 6 = 36 eder).
Köklü Sayı Çeşitleri
İşlem yaparken kökün derecesine (n) göre isimlendirme değişir:
| Sembol | İsim | Örnek |
|---|---|---|
| √x | Karekök (2. Derece) | √81 = 9 |
| 3√x | Küp Kök (3. Derece) | 3√27 = 3 |
| 4√x | 4. Dereceden Kök | 4√16 = 2 |
Tam Kare ve Köklü İfadeler
Sonuçlarına göre köklü sayılar iki gruba ayrılır:
- Rasyonel (Tam Kare) Sayılar: Kök dışına tam sayı olarak çıkabilenlerdir (Örn: √4=2, √100=10).
- İrrasyonel Sayılar: Kök dışına tam çıkamazlar. Hesap makinesi bu sayılar için yaklaşık değer verir.
Örneğin: √2 ≈ 1.4142... (Sonsuza kadar düzensiz gider).
⚠️ Negatif Sayıların Kökü Alınır mı?
Dikkat edilmesi gereken en önemli kural şudur:
• Derece Tek ise: Negatif sayıların kökü alınabilir (3√-8 = -2).
• Derece Çift ise: Reel sayılarda negatif sayının kökü alınamaz (√-4 Tanımsızdır). Çünkü hiçbir sayının karesi negatif olamaz.
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Karekök işaretindeki 2 neden yazılmaz?
Karekök (√x), en yaygın kullanılan kök türü olduğu için matematiksel kabul gereği üzerine gizli bir "2" yazıldığı varsayılır. Diğer tüm derecelerde (3, 4, 5...) sayı mutlaka belirtilir.
Köklü sayılar üslü sayıya nasıl çevrilir?
Her köklü sayı aslında kesirli bir üslü sayıdır. n√x ifadesi, x(1/n) şeklinde yazılabilir. Hesaplamalarda bu dönüşüm sıkça kullanılır.
0'ın kökü kaçtır?
Sıfırın tüm pozitif dereceden kökleri yine 0'dır. (√0 = 0).
