Kalkulator Prostih Brojeva

Kalkulator prostih brojeva. Provjera je li uneseni broj prost ili složen. Popis prostih brojeva i objašnjenje zašto broj 1 nije prost broj.

Provjera prostih brojeva

Unesite cijeli broj da biste provjerili je li prost ili složen.

Prost broj je prirodan broj veći od 1 koji je djeljiv samo s 1 i samim sobom.

Slični kalkulatori

Kalkulator Aritmetička Sredina (Prosjek)
Kalkulator Potenciranja (Eksponenti)
Određivanje Površine na Karti
Pretvarač Kilovata u Konjske Snage (kW u KS)
Izračun Permutacije
Kalkulator Kombinacija (nCr)

Atomi matematike: Što su prosti brojevi?

Kao što se sva materija sastoji od atoma, tako se svi prirodni brojevi sastoje od prostih brojeva (prim brojeva). To su brojevi koji su djeljivi samo s brojem 1 i sa samim sobom. Ne možete ih "razbiti" na manje faktore.

Primjer: Broj 5 je prost (djeljiv samo s 1 i 5). Broj 6 je složen (jer je 2 × 3).

🚨 Najveća zabluda: Broj 1 NIJE prost broj!
Mnogi misle da je 1 prost broj jer je djeljiv sam sa sobom. Ali u matematici, definicija kaže da prost broj mora imati točno dva različita djelitelja (1 i samog sebe). Broj 1 ima samo jednog djelitelja (sebe), stoga nije ni prost ni složen. On je poseban.

Broj 2: Jedini parni "buntovnik"

Svi prosti brojevi su neparni (3, 5, 7, 11...), osim jednog jedinog izuzetka: broja 2.
To je jedini paran broj koji je prost. Svi ostali parni brojevi (4, 6, 8...) djeljivi su s 2, pa automatski postaju složeni. Zato se u matematici često kaže "dva i neparni prosti brojevi".

Eratostenovo sito: Kako loviti proste brojeve?

Grčki matematičar Eratosten smislio je genijalan algoritam prije više od 2000 godina:

  1. Napišite brojeve od 2 do 100.
  2. Zaokružite 2, a zatim prekrižite sve njegove višekratnike (4, 6, 8...).
  3. Zaokružite sljedeći neprekriženi broj (3) i prekrižite njegove višekratnike (6, 9, 12...).
  4. Ponavljajte postupak. Ono što ostane neprekriženo su prosti brojevi.

🔐 Zašto su vaši podaci sigurni? (RSA Enkripcija)
Svaki put kad plaćate karticom online, koristite proste brojeve. Sigurnost interneta (RSA algoritam) temelji se na činjenici da je lako pomnožiti dva ogromna prosta broja, ali je gotovo nemoguće "razbiti" taj umnožak natrag na faktore. Da netko otkrije formulu za proste brojeve, cijeli bankarski sustav bi se srušio!

FAQs - Pitanja učenika

Koji je najveći prosti broj?

Ne postoji. Prosti brojevi su beskonačni. Trenutno najveći poznati prosti broj ima više od 24 milijuna znamenki! Pronašli su ga superračunala i spada u skupinu "Mersenneovih prostih brojeva".

Jesu li 0 i negativni brojevi prosti?

Ne. Po definiciji, prosti brojevi moraju biti prirodni brojevi veći od 1. Dakle, nula i negativni brojevi se ne razmatraju u ovom kontekstu.

Što su "Prosti brojevi blizanci"?

To su parovi prostih brojeva koji se razlikuju za 2. Primjeri: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19). Matematičari još uvijek ne znaju postoji li beskonačno mnogo takvih parova.