Kalkulator Stepenovanja
Formula
Broj koji se množi sam sa sobom.
Koliko puta se baza množi.
Prijavi grešku U matematici, kada želimo da pomnožimo neki broj samim sobom mnogo puta, koristimo Stepenovanje (u susednoj Hrvatskoj poznato kao Potenciranje). To je način da ogromne brojeve zapišemo "skraćeno". Kalkulator Stepenovanja vam omogućava da trenutno izračunate vrednost bilo kog broja podignutog na bilo koji izložilac (silu).
Ova operacija je temelj svega: od računanja površine stana (m²) i zapremine bazena (m³), pa sve do rasta bakterija ili kamate u banci.
📈 Anatomija Stepena (aⁿ)
Stepen se sastoji od dva broja, jedan je "na podu", drugi je "na spratu":
2 = Osnova (Baza): Broj koji se množi.
3 = Izložilac (Eksponent): Koliko puta ga množimo.
Računica: 2 × 2 × 2 = 8
Zlatna pravila:
- Bilo koji broj na 1 je taj isti broj (5¹ = 5).
- Bilo koji broj na 0 je uvek 1 (100⁰ = 1).
Najvažniji stepeni u praksi
Neki stepeni imaju svoja posebna imena jer se koriste svakodnevno:
| Naziv | Primer | Značenje |
|---|---|---|
| Kvadrat (x²) | 5² = 25 | Površina kvadrata stranice 5. Koristi se za stanove (m²). |
| Kub (x³) | 5³ = 125 | Zapremina kocke stranice 5. Koristi se za tečnost/gas (m³). |
| Deset na... (10ⁿ) | 10⁶ | Milion (1 sa 6 nula). Osnova naučne notacije. |
Negativni izložilac? Šta ako vidite 2 na minus 2 (2⁻²)? To ne znači da je broj negativan! To znači da broj "silazi u podrum" (postaje razlomak).
2⁻² = 1 / 2² = 1 / 4 = 0.25
Često Postavljana Pitanja (FAQ)
Zašto je bilo koji broj na nulti stepen jednak 1?
To je matematički dogovor koji održava logiku deljenja. Ako delite 2³ sa 2³ (8 sa 8), rezultat je 1. Po pravilima stepenovanja, to je 2 na (3-3), što je 2⁰. Dakle, 2⁰ mora biti 1.
Kako se ovo koristi u bankarstvu?
Za složenu kamatu. Ako uložite novac na 10 godina uz kamatu od 5%, formula koristi stepenovanje: (1 + 0.05)¹⁰. Mala promena u stepenu donosi ogromnu razliku u novcu ("Čudo složene kamate").
Šta je "Eksponencijalni rast"?
To je kada nešto raste sve brže i brže (kao virusi ili popularnost na TikToku). Grafikon takvog rasta liči na hokejaški štap – u početku ide polako, a onda naglo skače u nebo.
Kako napisati stepen na tastaturi?
Na računaru koristite znak "krov" (^). Primer: 2^3. U Wordu ili Excelu možete koristiti opciju Superscript (x²).
Koliko je 0 na 0 (0⁰)?
To je jedno od najkontroverznijih pitanja u matematici. U većini konteksta (algebra, programiranje) se definiše kao 1, ali u nekim granama analize se smatra "neodređenim izrazom".
