Kalkulator Brojnih Sistema
Pretvarač Baza Brojeva
Konverzija između binarnog, oktalnog, dekadskog i heksadekadskog sustava.
Dozvoljeni znakovi: 0-9
Prijavi grešku Dok ljudi broje u Dekadnom sistemu (baza 10, jer imamo deset prstiju), računari funkcionišu na potpuno drugačiji način – koristeći samo nule i jedinice. To je Binarni sistem. Međutim, u programiranju se često srećemo i sa čudnim brojeviima koji imaju slova (npr. #FF0000). To je Heksadekadni sistem. Kalkulator Brojnih Sistema vam pomaže da bez greške "prevedete" brojeve sa mašinskog na ljudski jezik i obrnuto.
U Srbiji se u nastavi informatike najčešće koriste četiri glavna sistema:
010101 Osnove Sistema (Baze)
Svaki sistem ima svoju "azbuku", odnosno cifre koje sme da koristi:
- Binarni (Baza 2): Koristi samo 0 i 1. (Jezik procesora).
- Oktalni (Baza 8): Koristi cifre od 0 do 7. (Stari računarski sistemi).
- Dekadni (Baza 10): Koristi cifre od 0 do 9. (Naš svakodnevni život).
- Heksadekadni (Baza 16): Koristi cifre 0-9 i slova A-F. (Web boje, MAC adrese).
Tajna Heksadekadnog sistema (Slova su brojevi!)
Najveća zabuna kod učenika nastaje kada vide slova u matematici. U "Heksa" sistemu, kada potrošimo cifre (0-9), nastavljamo sa slovima da bismo došli do baze 16. Evo tablice "prevoda":
| Dekadni (Mi) | Binarni (PC) | Heksadekadni (Kod) |
|---|---|---|
| 0 - 9 | ... | 0 - 9 (Isto) |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Primer iz prakse (Boje na internetu): Bela boja se u kodu piše kao #FFFFFF. To zapravo znači: Crvena (FF) + Zelena (FF) + Plava (FF) su pojačane do maksimuma (255 u dekadnom sistemu). Računar čita "FF" kao broj 255.
Kako pretvoriti "peške"? (Za školu)
Kalkulator je brz, ali na kontrolnom zadatku morate znati postupak:
- Iz Dekadnog u Binarni: Delite broj sa 2 i zapisujete ostatke (0 ili 1). Čitate ostatke odozdo ka gore.
- Iz Binarnog u Dekadni: Svaku cifru množite sa 2 na određeni stepen (1, 2, 4, 8, 16, 32...). Npr. 101 = (1×4) + (0×2) + (1×1) = 5.
Često Postavljana Pitanja (FAQ)
Zašto računari koriste binarni sistem?
Zato što je hardverski najsigurniji. U čipu je najlakše detektovati dva stanja: Ima struje (1) ili nema struje (0). Pravljenje računara koji razlikuje 10 naponskih nivoa (dekadni) bi bilo preskupo i nestabilno.
Šta je Bajt (Byte)?
Bajt je grupa od 8 bitova (osam nula ili jedinica). To je osnovna jedinica za čuvanje podataka. Jednim bajtom možemo zapisati brojeve od 0 do 255.
Kako da znam u kom sistemu je napisan broj?
U matematici se to obeležava malim brojem u zagradi, tzv. indeksom. Npr. 101(2) je binarni broj (petica), a 101(10) je stotinu jedan.
Gde se koristi Oktalni sistem?
Danas retko, uglavnom u Linux operativnim sistemima za definisanje dozvola pristupa fajlovima (npr. chmod 755), gde svaka cifra predstavlja tri bita.
Može li postojati sistem sa bazom 5 ili 12?
Da, baza može biti bilo koji broj. Vavilonci su koristili bazu 60 (zato sat ima 60 minuta), a Maje bazu 20. Principi pretvaranja su isti za sve.
