Medijan Kalkulator
Napredni Kalkulator Medijana
Izračunajte medijan, mod, sredinu i ostale statističke vrijednosti.
Sustav automatski sortira brojeve i uklanja praznine.
Prijavi grešku Kada "prosjek" postane laž: Slučaj Billa Gatesa
Zamislite da sjedite u kafiću s 9 prijatelja. Svi zarađujete oko 1.000 € mjesečno. Prosječna plaća u kafiću je 1.000 €. Odjednom, u kafić ulazi Bill Gates (čija je "plaća" milijuni eura mjesečno).
Matematički, "prosječna" plaća u tom kafiću sada iznosi milijune eura! Znači li to da ste se vi obogatili? Ne. Vi i dalje imate 1.000 €.
Ovo je klasičan primjer gdje Aritmetička sredina (Prosjek) vara jer je osjetljiva na ekstreme (outliere). Tu na scenu stupa Medijan. U našem primjeru s Billom Gatesom, medijan bi i dalje bio 1.000 €, što je prava slika stvarnosti. Naš kalkulator služi upravo tome – pronalaženju istine u brojevima.
Definicija i postupak izračuna
Medijan je, jednostavno rečeno, broj točno u sredini kada sve podatke poredamo od najmanjeg do najvećeg. Naš alat to radi automatski, ali evo pravila:
1. Neparan broj podataka
Niz: 3, 1, 5.
Prvo sortiramo: 1, 3, 5.
Broj u sredini je 3. To je medijan.
2. Paran broj podataka
Niz: 3, 1, 5, 7.
Prvo sortiramo: 1, 3, 5, 7.
U sredini su dva broja (3 i 5).
Medijan je njihova aritmetička sredina: (3 + 5) / 2 = 4.
[Grafički prikaz: Zvonolika krivulja (Normalna distribucija) gdje su Medijan i Prosjek isti, pored Krivulje nagnute udesno (Positive Skew) gdje je Prosjek puno veći od Medijana (npr. plaće).]
Primjena u stvarnom svijetu: Zašto je ovo bitno?
Statističari, ekonomisti i agenti za nekretnine preferiraju medijan u specifičnim situacijama:
Cijene nekretnina
Ako se u kvartu proda 10 stanova po 100.000 € i jedna ultraluksuzna vila za 5.000.000 €, prosječna cijena kvadrata će "skočiti" i zavarati kupce. Medijalna cijena će ignorirati tu jednu vilu i pokazati koliko košta "tipičan" stan.
Plaće u Hrvatskoj
Državni zavod za statistiku (DZS) objavljuje i prosječnu i medijalnu plaću.
Primjer: Prosječna plaća je 1.200 €, ali medijalna je 1.000 €.
To znači da 50% ljudi zarađuje manje od 1.000 €, iako je prosjek veći (jer ga "vuku" direktorske plaće).
Mjere sredine: Kratki vodič
| Mjera | Opis | Najbolje za... |
|---|---|---|
| Aritmetička sredina | Zbroj / Količina | Simetrične podatke bez ekstrema (npr. visina ljudi). |
| Medijan | Sredina niza | Podatke s ekstremima (plaće, cijene). |
| Mod (Modul) | Najčešći broj | Glasovanje, najprodavaniji proizvod. |
FAQs - Česta pitanja o medijanu
Mogu li izračunati medijan za tekstualne podatke?
Ne, medijan zahtijeva da se podaci mogu "poredati po veličini". Možete ga izračunati za ocjene (1-5), ali ne i za imena ili boje (osim ako im ne dodijelite vrijednost).
Što ako imam puno istih brojeva?
To ne mijenja postupak. Ako je niz: 1, 1, 1, 5, 10. Medijan je i dalje broj u sredini (treći broj), a to je 1.
Zašto je medijan "robusniji" od prosjeka?
U statistici, "robusnost" znači otpornost na greške ili anomalije. Ako u nizu podataka greškom upišete jednu nulu previše (1000 umjesto 100), prosjek će "poludjeti", ali medijan će vjerojatno ostati isti ili se minimalno pomaknuti.