Kalkulator Standardne Devijacije

Kalkulator standardne devijacije. Izračunajte odstupanje i varijancu za uzorak ili populaciju. Korak po korak objašnjenje formule.

Standardna Devijacija i Varijanca

Izračunajte disperziju podataka za populaciju i uzorak.

Podržani formati: 5, 10, 15 ili 5 10 15.

Slični kalkulatori

Kalkulator Centrifugalne Sile (F)
Kalkulator Pretvorbe Baza
Pretvarač Kilovata u Konjske Snage (kW u KS)
Kalkulator Složene Kamate
Kalkulator Kombinacija (nCr)
Kalkulator Razlomaka

Više od prosjeka: Zašto je odstupanje bitno?

Dva razreda mogu imati isti prosjek ocjena (npr. 3.5), ali potpuno različitu "priču". U prvom razredu svi imaju trojke i četvorke (mala devijacija). U drugom razredu pola učenika ima petice, a pola jedinice (velika devijacija). Standardna devijacija nam govori koliko su podaci "razbacani" oko prosjeka. To je mjera stabilnosti, rizika i dosljednosti.

Populacija vs. Uzorak: Najčešća greška

Prije izračuna morate znati s čime radite, jer su formule različite:

  • Populacija (σ): Imate podatke za svaki član grupe (npr. ocjene svih učenika u razredu). Dijelite s N.
  • Uzorak (s): Imate samo dio podataka (npr. anketirali ste 100 ljudi da procijenite cijelu Hrvatsku). Dijelite s N-1 (Besselova korekcija) kako bi procjena bila točnija.

📊 Pravilo 68-95-99.7 (Normalna razdioba)
Ako podaci prate normalnu krivulju (zvono):
- 68% podataka pada unutar 1 standardne devijacije od prosjeka.
- 95% podataka pada unutar 2 devijacije.
Ovo je ključno za određivanje što je "normalno", a što je ekstrem (iznimka).

Korak po korak: Kako izračunati ručno?

Ako rješavate zadaću iz matematike ili statistike, evo postupka koji naš kalkulator radi u sekundi:

  1. Izračunajte aritmetičku sredinu (prosjek) svih brojeva.
  2. Oduzmite prosjek od svakog broja i dobiveni rezultat kvadrirajte (da uklonite minuse).
  3. Zbrojite sve te kvadrate.
  4. Podijelite zbroj s ukupnim brojem podataka (N za populaciju, N-1 za uzorak). To se zove Varijanca.
  5. Izvadite korijen iz varijance. Dobili ste Standardnu devijaciju!

Primjena u stvarnom životu

  • Financije: Devijacija mjeri rizik. Dionica s velikom devijacijom je "divlja" (veliki dobitci ili gubitci), dok je ona s malom stabilna.
  • Proizvodnja: Ako tvornica proizvodi vijke od 10mm, mala devijacija znači kvalitetu. Velika devijacija znači puno škarta.
  • Meteorologija: Stabilna klima ima malu devijaciju temperatura.

FAQs - Pitanja o statistici

Koja je razlika između varijance i standardne devijacije?

Vrlo su povezane. Varijanca je prosječno kvadratno odstupanje (teško za interpretirati jer su jedinice kvadrirane). Standardna devijacija je korijen iz varijance i vraća broj u originalnu jedinicu mjere (npr. metre, kune, kg), pa ju je lakše razumjeti.

Što znači "visoka" standardna devijacija?

Znači da su podaci jako raspršeni. Brojevi su daleko od prosjeka. To ukazuje na nestabilnost, nepredvidivost ili veliku raznolikost u grupi.

Mogu li standardna devijacija biti negativna?

Ne. Budući da u formuli kvadriramo razlike (a kvadrat je uvijek pozitivan) i vadimo korijen, rezultat je uvijek veći ili jednak nuli. Nula znači da su svi brojevi u setu identični.