Kalkulator Kombinacija (nCr)
Kombinacije (nCr)
Izračun broja mogućih kombinacija bez obzira na poredak (npr. Loto).
Koliko elemenata je u skupu?
Koliko elemenata biramo?
Ako označite, izračunat će se permutacije (npr. šifra lokota). Ako ne, računaju se kombinacije (npr. loto).
Prijavi grešku Redoslijed: Bitan ili nebitan?
U svijetu matematike, ovo je ključno pitanje. Naš Kalkulator Kombinacija bavi se situacijama gdje redoslijed NIJE bitan.
Najbolji primjer je "Meyve Salatası" (Voćna salata):
Ako imate jabuku, bananu i krušku, nije bitno kojim redoslijedom ih ubacite u zdjelu – salata je ista. To je Kombinacija.
No, ako upisujete šifru na sefu (PIN), redoslijed brojeva 1-2-3 nije isti kao 3-2-1. To je Permutacija.
Loto i matematika: Zašto je tako teško dobiti?
Kombinatorika je razlog zašto su igre na sreću (poput Lota 7/39 ili Eurojackpota) tako profitabilne za lutriju. Morate pogoditi mali podskup (k) iz velikog skupa (n).
Formula koju koristimo zove se "n povrh k" (Binomni koeficijent):
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
🎲 Primjer iz stvarnosti (Loto 7 od 39):
Imate 39 loptica (n=39) i izvlačite ih 7 (k=7). Redoslijed izvlačenja nije bitan.
Broj mogućih kombinacija je ogroman: 15,380,937.
To znači da je vaša šansa za "sedmicu" s jednim listićem točno 1 naprema 15 milijuna!
Permutacije vs. Kombinacije (Tablica razlika)
Da ne pomiješate pojmove na ispitu ili u poslu:
- Kombinacija (nCr): Biranje tima od 3 ljudi iz razreda. (Nije bitno tko je prvi izabran, bitno je tko je u timu).
- Permutacija (nPr): Biranje predsjednika, tajnika i blagajnika. (Bitan je redoslijed jer su funkcije različite).
Što je Faktorijela (!)?
Vidjet ćete uskličnik (!) u formulama. To u matematici ne znači vikanje. To je instrukcija da pomnožite broj sa svim manjim brojevima do 1.
Primjer: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
FAQs - Pitanja učenika i igrača
Dopušta li ovaj kalkulator ponavljanje?
Ovaj standardni kalkulator računa kombinacije bez ponavljanja (kao Loto, jednom izvučena loptica se ne vraća). Ako vam treba "s ponavljanjem" (kao bacanje kockice više puta), formula je drugačija.
Što znači "n povrh k"?
To je način na koji čitamo formulu C(n,k). Znači "od skupa n, biramo podskup k". Na stranim kalkulatorima to ćete naći pod oznakom "nCr" ili "nChoosek".
Mogu li izračunati šanse za Eurojackpot?
Da, ali oprezno! Eurojackpot ima dva bubnja. Morate izračunati kombinacije za prvi bubanj (5 od 50) i pomnožiti s kombinacijama za drugi bubanj (2 od 12) da biste dobili konačnu vjerojatnost.