Calcul Règle de Trois
Signaler un bug La Règle de Trois (ou proportionnalité) est le pilier des mathématiques pratiques. Elle permet de déterminer une valeur inconnue à partir de trois nombres connus, en supposant que la relation entre eux est proportionnelle (linéaire).
Notre Calculateur de Proportion utilise la méthode du "Produit en Croix" pour résoudre instantanément l'équation "Si A donne B, alors combien donne C ?".
✖️ La Méthode du Produit en Croix
Pour trouver la valeur inconnue (X), on multiplie les deux valeurs en diagonale et on divise par la troisième valeur restante. Voici la formule universelle :
Et que C correspond à X
Alors : X = (B × C) ÷ A
Légende :
- A et B : La première situation connue (ex: 100g de farine pour 2 œufs).
- C : La nouvelle valeur (ex: J'ai 300g de farine).
- X : Le résultat cherché (ex: Combien d'œufs ?).
Exemples Concrets d'Utilisation
La règle de trois s'applique partout. Voici comment interpréter les résultats dans la vie quotidienne :
| Situation | Le Calcul (Logique) | Résultat |
|---|---|---|
| Cuisine (Recette) | Pour 4 personnes il faut 200g de riz. Combien pour 7 personnes ? (200 × 7) ÷ 4 |
350 g de riz |
| Consommation (Voiture) | Ma voiture consomme 6L pour 100km. J'ai fait 450km. (6 × 450) ÷ 100 |
27 Litres consommés |
| Shopping (Prix) | 500g coûtent 12 €. Combien coûtent 300g ? (12 × 300) ÷ 500 |
7,20 € |
💡 Attention aux Pièges : La règle de trois ne fonctionne que pour la proportionnalité directe. Elle ne fonctionne pas pour la proportionnalité inverse.
Exemple inverse : Si 2 ouvriers mettent 4 jours à construire un mur, 4 ouvriers ne mettront pas 8 jours, mais 2 jours (plus il y a de monde, moins ça prend de temps).
Questions Fréquemment Posées (FAQ)
C'est la technique visuelle pour résoudre une règle de trois. Si on écrit les données dans un tableau à 4 cases, on multiplie les chiffres reliés par une diagonale (la croix) et on divise par le chiffre restant.
Comment calculer un pourcentage avec la règle de trois ?Le pourcentage est une règle de trois où l'une des valeurs est 100. Exemple : Pour trouver 20% de 50 €, on pose : Si 100% = 50 €, alors 20% = X. Le calcul est (50 × 20) ÷ 100 = 10 €.
Qu'est-ce que la proportionnalité inverse ?C'est quand une quantité augmente pendant que l'autre diminue (ex: vitesse et temps de trajet). Si je roule deux fois plus vite, je mets deux fois moins de temps. Dans ce cas, il ne faut pas utiliser le produit en croix standard, mais multiplier les deux premières valeurs et diviser par la troisième (A × B) ÷ C.
Peut-on utiliser ce calcul pour les devises ?Oui, c'est idéal pour le taux de change. Si 1 Euro vaut 1,10 Dollars, pour savoir combien valent 50 Euros, on fait : (1,10 × 50) ÷ 1 = 55 Dollars.
Quelle est l'origine du nom "Règle de Trois" ?Ce terme ancien remonte aux mathématiques indiennes et arabes du Moyen Âge. Il a été nommé ainsi car il nécessite de connaître "trois" nombres pour en trouver un quatrième.
